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第5章 为数学而生的天才

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式”的题目,“看来这书不错,我也得买一本回家看看。”

张老邪一愣,低头看了看那道题:

【有三个外观完全相同的箱子,甲箱有2个红球1个白球,乙箱有1个红球2个白球,丙箱有3个红球。现随机抽取一箱,再从该箱中随机取出一球,发现是红球。求该红球来自乙箱的概率是多少?】

这道题他自己刚才也琢磨了半天,看似是简单的条件概率,但极易被“发现是红球”这个结果误导,从而忽略了“随机抽取一箱”这个先验概率,导致计算错误。

没有草稿纸,很容易绕进去。

于是他冷哼一声:

“怎么,你看得懂?”

他心中暗自盘算,这道题标准的解法是逆向条件概率,必须动用贝叶斯公式,中间要设四个事件,计算很繁琐,一步算错就前功尽弃。

这小子要是能把公式完整列出来,就算他天赋异禀了。

“还行,答案是六分之一嘛。”

林允宁语气平淡,就像在说今天天气不错,“大部分人第一反应都是直接算概率,但其实这题有个陷阱。”

“哦?”

张老邪的眉毛拧了起来,镜片后的眼神里写满了“我倒要看看你能说出什么花来”,“什么陷阱?”

林允宁没再看他,像是自言自语,又像是说给空气听:

“不是球选人,是人选箱子。得先把箱子被选中的三分之一概率给算进去。”

张国伟的呼吸猛地一滞!

“人选箱子”四个字,瞬间如同一道闪电,劈开了他脑中的迷雾!

原来如此!

这道题的题眼根本不是计算,而是思维模型!

他一直陷在“已知摸出红球”这个结果里打转,试图用复杂的逆向概率去推导,却忽略了最开始、最简单的那个动作——随机选箱!

这个动作本身就带着三分之一的概率!

抓住这个“先验概率”,整道题的逻辑链条瞬间就被理顺了!

后面的一切计算,都成了简单的乘除法!

思路一下就通了!

这小子一眼就看穿了这道题最核心的迷惑点!

他甚至没有去计算,而是直接洞穿了问题的本质结构!

神来之笔!

这绝对是神来之笔!

整个解法,大道至简,思维直指核心,完美避开了所有计算陷阱!

他自己卡了半天


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