????的积分曲线。这里你准备如何求解水平集和最速下降线曲率？”
佩雷尔曼沉思片刻，拿起笔，在稿纸上写道：
【设{????1，????2}是单位正交切标架，若????1是曲线的单位切向量，那么光滑曲线的测地曲率为??=，其中??是曲线的弧长参数.由{????1，????2}是单位正交切标架，测地曲率同样可以表示为??=??=??div(????2)，这等价于说，光滑曲线的测地曲率是曲线的单位法向量的微分。】
庞学林淡淡一笑，对佩雷尔曼的解释不可置否，又翻到了第十页，指着上面的证明道：“那这里，在空间形式????中，??是定义在严格凸环??2????1上的调和函数，??连续到??2????1。若??满足??|????1= 1，??|????2=0，那么，就有|????|(??)>0，????∈??2????1，并且??的水平集严格凸。你在最后部分是如何给出极值原理的？”
佩雷尔曼继续解释：【Ω是????中有界连通区域，??∈??2(Ω)??????(Ω)，在Ω上考虑算子??????=??????(??)????????+????(??)??????+??(??)??……】
“那这里呢？??是具有常截面曲率的黎曼流形????上的光滑函数，????????和????分别是????上的 Riemannian 曲率张量和 Ricci 曲率，那么??????=????????+??????????????和????????=????????????2????????????????+????????????+R??????????……这个如何证明？”
【取 1 ≤??，??，??，??，??≤??， 1 ≤??≤??+ 1。取????中的正交标架场{????1，????2，……，??????，??????+1}，其中??????+1为外法向，则{????1，????2，……，????i}为切标架场，且????=??????+1，运动方程为……】
……
在一旁观看的望月新一有些奇怪，庞学林怎么老是在黎曼流形问题上打转，而且问的都是一些比较浅显的问题，有些引理或者定义，推导出来是非常显而易见的。
倒是佩雷尔曼并没有表现出多少不耐烦的神情，
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