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第一百三十二章 这位同学,你来讲讲吧

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想到他竟然这么快就给解出来了。”

“看样子我们数学系牛人还挺多的。”

……

不少人纷纷将目光聚焦到庞学林身上。

王崇庆脸色微沉,上课睡觉,就算成绩再好也不行,他可不想轻易放过这家伙。

他想了想,说道:“这位同学,看来你的基础不错,那你就给大家讲讲,你对泛函分析这门课的理解吧。”

泛函分析本质上属于高度抽象化的一门课程,这也是它难学的原因,就算让一位博士上台,也不一定能完完整整地将自己对这门课的理解描述出来。

王崇庆嘴角微微翘起,他可不相信一个本科生有这样的能耐。

“老师,你确定……让我来讲课?”

庞学林笑了起来。

“确定!”

王崇庆隐隐感觉到对方的笑容中有点诡异,不过他还是点了点头。

庞学林道:“既然如此,那我就从泛函分析这门课的历史开始说起吧。”

“众所周知,泛函分析这门学科诞生于20世纪的初期,本身是数学发展中公理化的一个结果。也就说,数学家希望实现分析学的公理化。同样的公理化运动也出现在几何和代数上。现在的泛函分析已经变成一个庞然巨兽了,特别是把它和调和分析放在一起的时候,很难分清楚什么叫做调和分析,什么叫做泛函分析。不过我接下来要讲的不是为了搞清楚它的定义,而是关注它的基础和未来的发展趋势。”

“我们首先讨论一些早期的抽象分析,尤其是数学家如何将一个特殊的例子扩大化,使之成为一般意义上的定理。我们的讨论主要涵盖以下内容。一、Fredholm, Hilbert关于积分方程的工作;二、Volterra 和Hadamard 关于动量问题的研究;三、Lebesgue, Frechet 和 Riesz 在抽象空间上的工作以及最后,Hahn 和Banach关于对偶这个概念的研究……”

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