漆昊当然知道这三个字母代表了什麽。
当年他还是田院士门下钻研代数几何的时候,看到过这个猜想的相关文献,不过当时他得知田院士在做这个猜想的工作,就没有去深研它。
不过师兄这个时候提它干嘛?
「这个猜想最早可以追溯到卡拉比在上世纪五十年代提出的纲领,他抛出一个核心问题,就是复流形之上,能否寻找到性质最优的典范凯勒度量。」
「九十年代初邱院士率先提出猜想雏形,之後田院士给出K-稳定性的定义,唐纳森再从代数几何的角度完善整套框架,三者的成果慢慢汇合,最终形成了後来响彻微分几何界的 YTD猜想,它大胆断言一个光滑射影代数流形上,存在常数量曲率凯勒度量,若且唯若该流形满足代数几何意义下的K-稳定性条件。」
「咱们的老师,田院士其实在2012年就给出了完整证明,但问题就出在这里。」
「近两年,邱院士那边公开提出了异议,指出田院士证明的漏洞。」
「田院士的证明,核心是用连续性方法求解凯勒-爱因斯坦度量,靠偏微分方程的形变路径收敛性,打通稳定性与度量存在性的等价关系,可邱院士的质疑他在部分临界K-稳定流形的边界情形下,这套形变路径会出现爆破现象,梯度流无法全局收敛,证明的完备性直接不成立。」
「所以田院士让我核验临界情形下连续性方法的形变路迳到底怎麽断的,也就是邱院士指出的那个爆破点,在最小的模型上,是不是真的会发生。」
「要做成这一步,我得重新构造一类带边条件的扰动族,看梯度流在接近临界K-稳定流形时,到底还能不能收敛到凯勒-爱因斯坦度量,如果确实爆了,那田院士的原证明就必须改动。」
「如果没有爆,那邱院士的质疑就有问题,事关田院士的声誉,所以我这一段时间天天在推能量估计和曲率下界,已经快把头发推没了,你看看我发际线,比以前高了多少。」
宋启航边说边指了指自己的脑门。漆昊看了一眼,说:「还行,就是有点反光。」
宋启航郁闷。
你这师弟,怎麽一点都不会安慰人。
「我明白你的意思了,不过我最近要带学生,可能没有太多时间做这个。」
「没事,你只要有空的时候帮我看一眼就行了。」
漆昊同意了。
【挑战三完成,达瓦里氏在酒局上从一个醉鬼口中得到了一条关键
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